IMETER · Messtechnik · Patent

Kapillarphysik neu instrumentiert:
das Doppelring-Tensiometer

Von der Grenzflächenspannung zur adaptiven Optik — ein Patent, das Grenzen verschiebt.

Das Doppelring-Tensiometer (DRT) ist eine erteilte Erfindung, die die Ringmethode nach Du Noüy von einem näherungsweisen Messverfahren in ein metrologi­sch exaktes und zugleich miniaturisierbares Werkzeug verwandelt. Sie ist der erste Schritt einer physikalisch sehr wesentlichen Verallgemeinerung: die kapillare Grenzfläche als Instrument — für Messung, Optik und Sensorik.

1   Das Problem: 90 Jahre Korrekturfaktoren

Die Ringmethode misst Ober- und Grenzflächenspannung über die Maximalkraft beim Herausziehen eines Platiniridium-Rings aus einer Flüssigkeit. Seit ihrer Einführung Anfang des 20. Jahrhunderts beruht die Auswertung auf empirischen Korrekturfaktoren (Harkins & Jordan, Fox & Chrisman, Zuidema & Waters), die Näherungen für die zugrundeliegende Physik darstellen. Diese Faktoren:

• gelten nur für bestimmte Ring-Gefäß-Verhältnisse,
• versagen bei kleinen Probenvolumina und abweichenden Geometrien,
• führen zu systematischen Fehlern, die sich der Berechnung entziehen,
• und begrenzen die Miniaturisierung auf Labormaßstäbe.

Das Minimum an Probenvolumen für eine korrekte Ringmethoden-Messung wird in der Fachliteratur und von Geräteherstellern typischerweise mit 10 mL angegeben, in der Praxis mit 5 mL. Kleinvolumenmessungen waren bisher nur mit der optischen Hängende-Tropfen-Methode möglich — die Transparenz des Messfluids voraussetzt und keine direkte Kraftmessung liefert.

Die Antwort des DRT: Sie wird es jetzt. Aber dazu war nicht nur eine andere Berechnung erforderlich, sondern eine neue apparative Grundlage.

2   Proof: 0,83 mL, Θ = 90°, Korrelation 0,9997

Im Juni 2025 wurde eine erste experimentelle Messung durchgeführt, die die Theorie direkt prüft: Wasser in einem Aluminiumgefäß (Ø18,75 mm, 3 mm tief), Probenvolumen 0,83 mL, Messring Ø13 mm. Die Auswertung erfolgte nach der DRT-Methode (Young-Laplace-Petzoldt) und zum direkten Vergleich nach den klassischen empirischen Verfahren.Das Diagramm zeigt Messwerte und berechnete Werte für Wasser und n-Dekan - praktisch deckungsgleich.
Die Übereinstimmung von Theorie und Experiment wird an 0.83 mL Probe gezeigt.

Messergebnis bei 25,4 °C — Vergleich der Berechnungsverfahren

Diese Messung ist bewusst unter ungünstigen Bedingungen durchgeführt worden: offene Atmosphäre, keine Dampfabsättigung, kein Temperierungsgefäß. Die erzielte Übereinstimmung ist damit umso aussagekräftiger. Die klassischen Korrekturfaktor-Methoden liefern für diese Geometrie Fehlschätzungen von über 8 % — vollständiges Versagen außerhalb ihres Gültigkeitsbereichs. 
Dokument dazu: DRT-Test-Wasser-1mL.pdf . 

Abb. 1: Lamellenauszug Wasser, Gefäß Ø 20 mm.
Kraft, Grenzflächenkontur, Fläche und Flächenänderung.

Abb. 2: Lamellenauszug Galinstan (Flüssigmetall), Gefäß Ø 0.2 mm.
Skalierung von 20 mm zu 200 µm: dieselbe Physik.

Die animierten Darstellungen zeigen den vollständigen Lamellenauszug mit allen relevanten Größen für zwei Skalierungen: Labor (Ø20 mm, Wasser) und Mikro (Ø200 µm, Galinstan® [Legierung aus Gallium, Indium und Zinn]). Die identische Kurvenform über fünf Größenordnungen ist kein Zufall — sie ist die Signatur des Naturgesetzes.

3   Die unerwartete Konsequenz: Kapillaroptik aus erster Hand

Die konsequente Analyse des Grenzflächenprofils bei Fmax führt zu einer Einsicht, die in der Patentschrift sorgfältig ausgearbeitet ist: Im Submillimeterbereich nimmt die kapillare Grenzfläche beim Ringauszug naturgesetzlich eine nahezu perfekte sphärische Form an — berechenbar, reproduzierbar, kraftgeregelt.

Die Grenzfläche innerhalb des Rings bildet einen konkaven Hohlspiegel oder eine plankonkave Linse, deren optische Qualität aus der Young-Laplace-Gleichung herleitbar ist. Für eine repräsentative Konfiguration (Gefäßradius 100 µm, Ring 65 µm, Galinstan als Messfluid):

Ein Strehl-Verhältnis von 0,999 gilt als nahezu beugungsbegrenzte Optik. Der RMS-Formfehler von 1,2 nm übertrifft geschliffene Präzisionsoptiken. Diese Qualität entsteht nicht durch Fertigung — sie entsteht durch Physik. Die kapillare Grenzfläche ist im DRT-Regime eine sich selbst bildende, sich selbst kalibrierende, kraftgeregelte Präzisionsoptik.

Dies unterscheidet das DRT-Prinzip grundlegend von Elektrowetting-Flüssiglinsen (Varioptic, Optotune): keine Hochspannung, keine Durchschlaggefahr, keine Einschränkung auf bestimmte Fluid-Dielektrikum-Paare, und kein Verlust der Kraftrückkopplung bei Änderung der optischen Funktion.

Abb.3: Der Ring wird aus dem unteren Fluid heraus per Piezostapelaktuatoren bewegt und formt die Grenzfläche isochor - Akkomodation ohne Volumenänderung. -- Skizze eines gekapselten DRT Ø 200 µm, erschütterungsstabil, dicht, druckfest, lageunabhängig - für optische Zwecke.

4   Das Leuchtkomplexauge: eine DRT-Plattform

Im Submillimeterbereich werden Schwerkraft und Beschleunigung physikalisch bedeutungslos: Die Kapillarkräfte überwiegen die masseabhängigen Kräfte um viele Größenordnungen. Ein DRT dieser Baugröße ist damit lageunabhängig, erschütterungsunempfindlich und in beliebiger räumlicher Orientierung betreibbar.

Auf dieser Grundlage lässt sich ein Leuchtkomplexauge konzipieren: ein MEMS-basiertes Array aus DRT-Einheiten, das nach dem Vorbild des Insekten-Facettenauges (Ommatidium-Prinzip) mehrere Sinneszellen in einem Element vereint.

Ein DRT-Element als Ommatidium

Jede DRT-Einheit (Gefäßradius 100 µm, Messvolumen ~ 2 nL) kann gleichzeitig als:

• Adaptive Optik — kraftgeregelte Linse oder Hohlspiegel, Fokus im Millisekunden-Bereich einstellbar,
• Grenzflächenspannungssensor — Fmax zeigt Grenzflächenaktivität trägheitslos an,
• Chemischer Sensor (Nase) — grenzflächenaktive Stoffe ändern Fmax messbar,
• Akustischer Sensor/Sender — die Grenzfläche als Membran für Schall und Ultraschall,
• Lichtquelle — Mikro-LED oder Quantenpunkt am oder unter der Grenzfläche

betrieben werden — aus einem einzigen, metrolo­gisch kohärenten physikalischen Prinzip.

Machbarkeit und Herstellung

Die Herstellung erfolgt durch etablierte MEMS-Techniken (Lithographie, DRIE, Wafer-Bonding). Ringförmige Piezo-Stapelaktuatoren (Außen-Ø 100 µm, Innen-Ø 65 µm) aus PZT, AlN oder ZnO übernehmen Positionierung und Kraftmessung in einem Bauelement. Die Prozesse sind CMOS-kompatibel. Batch-Fertigung auf Wafer-Ebene ermöglicht 2D-hexagonale oder 3D-sphärische Arrays.

Gegenüber früheren Ansätzen mit elastischen Membranen (PDMS, Silikon) bietet die DRT-Grenzfläche entscheidende Vorteile:

Kosten für erste Prototypen werden auf 5.000–50.000 € für 100-Facetten-Arrays geschätzt, in Massenproduktion < 1.000 € (vergleichbar DMD-Chips, Texas Instruments).

Anwendungsfelder

Adaptive Mikrooptik (Endoskopie, Mobilkameras, Laser-Fokussierung), multimodale Sensorarrays (Sehen, Riechen, Hören in einem Chip), Robotik und KI-Schnittstellen, Weltraum- und Tiefseeinstru­mentierung (druckfest, lageunabhängig), Lab-on-a-Chip, Chromatographie-Detektoren, Brennstoffqualitätssensorik, Biophotonik und neuronale Interfaces.

5   Patentstatus und Lizenzierung

Das Deutsche Patent AZ 10 2025 002.744 (Anmeldung August 2025, Erteilung April 2026) schützt sowohl Vorrichtung als auch Verfahren. Eine Erweiterung auf europäisches und internationales Patent (EPA/PCT) wird vorbereitet.

IMETER ist kein Gerätehersteller im Industriemaßstab. Ziel ist es, das DRT-Prinzip durch Lizenzvereinbarungen in leistungsfähige Hände zu geben, die es in Produkte und Anwendungen übertragen können - in der Tensiometrie ebenso wie in der Mikro­optik, Sensorik und Medizintechnik.

Die allgemeine wissenschaftliche Grundlage der Erfindung: imeter.de — Theorie der IMETER-Ringmethoden M1/M2