Eine M12 Anwendung (frei & kostenlos)

Oberflächenspannung - Wilhelmy-Methode (Ad Hoc)

 

-- WilhelmIMETER -- Anwendungsbeispiele -- "IMETER - APP"

Messung der Oberflächenspannung mit der Wilhelmy-Methode

Die Wilhelmy-Methode [37] ist eine sehr einfach ausführbare Messmethode für die Bestimmung der Oberflächen­spannung. Die Methode erfüllt die Rückverfolgbarkeit und statistische Sicherung - und Freiheit bzgl. der verwen­deten Platte. Wenn die Dokumentation der Messung kein zeitraubender Gegenstand werden soll, dann bietet es sich an, dieses IMPro (= IMETER-Messprogramm) einfach ablaufen zu lassen und dabei dem Assistenten zu folgen.

Unten ist ein Bericht abgedruckt, wie er durch die Ausführung des IMPros erzeugt wird. Es sind bemerkenswerte Feinheiten in dem Ablauf eingebaut wie die Kraftgleichgewichtsbedingung und die Vorbenetzung der Platte, die sicher stellt, dass Benetzungsschwierigkeiten nicht auftreten.

Nach dem Beispielreport sind die Zeilen angegeben, die im IMPro editiert werden können, um das Programm auf die eigenen Bedürfnisse anzupassen.

I. Messung der Oberflächenspannung durch die Wilhelmy-Methode

   Probenbezeichung:   Dest. Wasser

   Es wurden 3 unabhängige Bestimmungen durchgeführt.

         Y                      Symbol  Unit            y(x)                  uc(y)      uc(y)rel.             U0,95       U0,99      

   Oberfl.spannung      γW         mN/m        71,80              0,15          0,2%               0,28       0,37

                                                                                                                                             

Die Tabelle zeigt formal das Ergebnis für die ermittelte Messgröße (Y). Der Eintrag y(x) gibt den Wert, uc(y)rel., uc(y) die relative und absolute kombinierte Standardmessunsicherheit, U0,95 und U0,99 sind die erweiterten Standardmessunsicherheiten für die Überdeckungswahrscheinlichkeit von 95% und 99%.

 

   II. Datenprotokolle, Dokumentation

   - Tabelle 1: Zusammenfassung der Ergebnisdaten -

   Die Tabelle gibt mit T die Temperatur der Probe als Mittelwert vor und nach der Messung an. Mit γ wird der Schätzwert zur Oberflächenspannung gegeben. Die Zeit - bzw. Geschwindigkeit - für die Einstellung der Messkraft zum statischen Endwert ist mit tGG angegeben. H° ist die Niveauhöhe der Probenoberfläche in der Skala des Plattformniveaus vom IMETER.

  

   Nr° T[°C]  γ[mN/m]         tGG[s]   H°[mm]

    1.   24,96   71,780            23,0      127,292

    2.   24,98   71,891            5,5        127,193

    3.   24,98   71,719            18,2      127,320

 

   - Tabelle 2: Protokoll der Beobachtungen / Messdaten -

   Die Tabelle gibt mit (t) den relativen Zeitpunkt des einzelnen Messwertes wieder. WTara ist das Gewicht der Platte vor dem Flüssigkeitskontakt und mit Wbrutto in Kontakt mit der Probe. Die zugehörigen Standardabweichungen (Stichproben) aus je 50 Wägungen sind mit ±σ bezeichnet.

  

   Nr°   t[min]           WTara[g]                      ±σ[g]                      Wbrutto[g]                      ±σ[g]

    1.   5,7                   1,53049                        0,00003                        1,82565                        0,00006

    2.   7,5                   1,53027                        0,00009                        1,82589                        0,00003

    3.   10,0                 1,53040                        0,00007                        1,82531                        0,00003

 

   - Tabelle 3: Zur den einzelnen Messunsicherheiten der als Wägung ausgeführten Benetzungs-Kraftmessungen -

         Y               Symbol      Unit      y(x)                uc(y)               uc(y)rel.             U0,95      U0,99     

   Wbrutto - WTara    mW1     g          0,29516          0,00010            0,034%             0,00020      0,00026

   Wbrutto - WTara    mW2     g          0,29562          0,00010            0,034%             0,00020      0,00026

   Wbrutto - WTara    mW3     g          0,29491          0,00010            0,034%             0,00020      0,00026

                                                                                                                                                                    

     

   ----- Ausführliche Erläuterung für den 3. Messdurchgang ----

   Die Bestimmung der Standardmessunsicherheit der Massebestimmung per Waage (uW) berücksichtigt folgende Unsicherheitsbeiträge:

   - u(W0) : Unsicherheit des Nullpunktes =0,01[mg] berücksichtigt die vorliegenden Bedingungen als Schwankung des Tarawertes vor der Messung (Typ A).

   - u(W1) : Unsicherheit der Wägung =0,00[mg] reflektiert die Schwankungen des Wägewertes bei der Messung (Typ A).

   - u(s) : Reproduzierbarkeit =0,10[mg] ist eine Datenblattangabe der Sartorius-Wägezelle - als Standardabweichung (Typ B, Normalverteilung).

   - u(Lin) : Linearitätsunsicherheit = 0,00[mg] ist Präzisionsmaß der Waage nach Datenblatt - an den Wägebereich angepasst (Typ B, Rechteckverteilung, Halbbreite 0,00[mg]).

   - u(TK) : temperaturbedingte Abweichung= 0,00[mg] - Durch den Temperaturunterschied zw. Kalibrierung und Messung wird der Temperaturkoeffizient wirksam, er beträgt 1 ppm/K. Die Temperaturabweichung wird ggf. korrigiert, aber zugleich als Unsicherheitsbetrag gewertet (Typ B, Normalverteilung).

   - u(mcal) : max. Kalibrierabweichung = 0,00[mg] ist die Unsicherheit der Kalibrierung gemäß der Klasse des Justiergewichts: OIML Klasse E2 entspricht 1,5ppm. (Typ B, Normalverteilung).

   Es wird die Unterflurwägung angewendet, daher wird ein Exzentrizitätsfehler nicht gesetzt. Die Eingangsgrößen sind nicht korreliert, zudem gilt ∂ƒ/∂Xi = ci =1. Damit wird die kombinierte Standardmessunsicherheit der Wägung angegeben mit:

         uc(W) = √(u²(s) +u²(W0) + u²(W1) + u²(Lin) + u²(TK) + u²(mcal))

   Die kombinierte Standardmessunsicherheit der Wägung beträgt 0,10[mg]. Die Zahl der effektiven Freiheitsgrade (νeff.) wird zu >100 bestimmt. Erweiterungsfaktoren k0,95 = 1,96, k0,99 = 2,57.

         mm3 =0,29491 g ±0,00010 g.

       

 

   III. Vollständiges Ergebnis zur Messung der Oberflächenspannung

   Auswertungsmodell:

         γW = FM / PPlatte = ( mM + δm ) · g / (2·lPlatte + 2·bPlatte)

   Die Oberflächenspannung ergibt sich aus der Benetzungskraft (FM) bei vollständiger Benetzung (Kontaktwinkel 0) im Verhältnis zur benetzten Länge, d.h. dem Umfang P. Die Kraft wird auf der Waage formal als Masse (m) gemessen. Der Ausdruck δm steht für den mittleren Standardfehler der Wägungen (der Wert ist '0'). Mit der lokalen Fallbeschleunigung (g) erhält man mit F = m·g die Kraft. Der Umfang der Platte -  2×Länge ×Breite - ist die benetzte Länge.

         Die Messunsicherheit der Oberflächenspannung wird aus dem Mittelwert der kombinierten Standardmessunsicherheiten der 3 Massebestimmungen um =0,00010[g] und den Unsicherheiten bezüglich des Plattenumfangs uP = 0,075[mm] und der Unsicherheit über die lokale Fallbeschleunigung ug= 0,00098[m/s²] abgeleitet.

  

   Xi                xi                     u(xi)                ci                           ci·u(xi)[mN/m]            νi   

   mM [g]        0,29523            0,00010           243,186 [1/s²]             0,05024                 2

   δm [g]         0                     0,00010           243,186 [1/s²]             0,02432            >100

   PPlatte [m]   0,04033            0,00008       -1780,224 [g/ms²]         -0,13352                ∞

  g [m/s²]      9,80769            0,00098         -7,32042 [g/m]            -0,00718                ∞     

   γW             71,796                                     u(y)=√(∑(ci·u(xi))²)=     0,145     νeff=>100    

   Die kombinierte Standardmessunsicherheit beträgt 0,1449[mN/m].

   Erweiterungsfaktoren k0,95 = 1,96, k0,99 = 2,57.

   Die erweiterte Messungsicherheit U beträgt 0,2840[g/cm³]. Sie ist das Produkt der erweiterten Standardmessunsicherheit mit dem Erweiterungsfaktor k=1,96 und stellt bei Normalverteilung die Überdeckungswahrscheinlichkeit von 95% dar (U bei k=1,96, P=95%).

   Oberflächenspannung von dest. Wasser wird für die Temperatur 24,97°C ± 0,03°C zu 71,796 mN/m ±0,284 mN/m ermittelt, die relative Messunsicherheit beträgt ±0,392%.

  

Anpassungen am IMPro

Das Programm kann am Anfang, d.h. im Konfigurationsteil, im Einzelnen sehr leicht angepasst werden: die Messkörperdaten ("9a", Unsicherheit: "10a"), die Regeln des Ablaufs (Wie viele Messungen: "7a"), Gleichgewichtskriterien ("8a", "11a")  etc. Und sicher wird man die Textlänge reduzieren oder auf eigene Bedürfnisse anpassen (die Text-Schablonen sind im Listing nicht ausgegeben).

Download IMPro:DownloadIcoWilhelmy-A.zip  (in das Verzeichnis "..\imeter\MessPrgs" zu entpacken. Das Programm kann einfach in der Testumgebung ausgeführt werden. Wenn kein I-SIF angeschlossen ist, wird die Luftdichte über die automatische Dialog-Parameterabfrage (p,rH,T) bestimmt).

IMPro: "Wilhelmy-A" (Listing)

a-- 1a   —×— SUB —×— ——————————————————Start————————————————————————————————————————————

| 2a   ——— '0. Probendaten angeben - Parameter der Messung' ————————————————————————

| 3a   [Textvariable *] "Probenbezeichnung" = !PEG400 ««« Bitte geben Sie die Bezeichnung der Probe an

| 4a   »»» [Temperaturangabe *] "Ziel_Temperatur" = 25,0 [°C] ««« Die Probentemperatur  - bei Temperaturgradientenmessung ist hier z.B. die Maximaltemperatu...

| 5a   »»» [Temperaturangabe] "TemperaturToleranz" = 0,02 [°C] ««« Die Genauigkeit mit der die Messtemperatur (bei 25°C) erreicht sein muss.

| 6a   »»» "Falsch-Temp-Verhinderung" = 'ja/an' ««« Wenn aktiviert wird nur in der Temperaturgrenze gemessen!

| 7a   »»» [Zahlenangabe *] "nGesamtdurchgänge" = 3 [n] ««« Zahl der Einzlmessungen.

| 8a   »»» [Zeitangabe *] "maxGGWartezeit" = 60 [s] ««« Zeit die maximal auf einen Kraftendwert gewartet wird! - Achtung bei hoher Visko heaufsetzen!

| 9a   »»» [Absolute Höhe] "Plattenumfang" = 2* 0,215 + 2* 19,95 [mm] ««« Die "Platte" - Allgemein Umfang => 2·l + 2·b oder pi·d

| 10a   [Absolute Höhe] "uPlattenumfang" = 0,075 [mm] © Messunsicherheit der Plattendimension.

| 11a   [Massen-/Gewichtsangabe] "WZReproduzierbarkeit" = 0,0001 [g] © .. Konstante der Wägezelle - Reproduzierbarkeit

| 12a   »»» "Justierung_der_Wägezelle" = 'ja/an' ««« Wenn aktiviert wird - bei Bedarf - die Justierung der Waage durchgeführt.

| 13a   »»» "Messung_der_Luftdichte" = 'nein/aus' ««« Wenn aktiviert wird die Luftdichte bestimmt (wenn I-SIF da, automatisch, sonst im Dialog).

| 14a   ——— '1. Waage prüfen / Justieren, Atmospärendaten -' —————————————————————————

| 15a   [Textvariable] "RhoL_und_WZKalibrierzustand" = @ @

| 16a   #Luftdichte und WZ-Justierung sicherstellen -- (Sub) --

| 17a   ——— '2. Rührwerk prüfen / einregeln, Rühren -' ————————————————————————————

| 18a   #Rührwerk Konfigurieren und anschalten -- (Sub) --

| 19a   ——— '3. Temperierung prüfen / einregeln-' ——————————————————————————————

| 20a   #Temperierung sicherstellen -- (Sub) --

| 21a   ——— '4. Wilhelmyplatte - konditionieren und einsetzen -' ————————————————————————

| 22a   ——— '5. Temp. Messen, Rührer aus -' ————————————————————————————————

| 23a   ——— '6. Oberfläche annähern, Platte Vortauchen, zurück auf Kontakthöhe und Netzkraft-Messen -' —————

| 24a   ——— '7. Platte zurückziehen, Rührer an, Temp. Messen -' ————————————————————————

| 25a   ——— '8. Wiederholung => 4. - 7.' ——————————————————————————————————

| 26a   ——— '9. Ende Bericht' ———————————————————————————————————————

e-- 27.  ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Start.

8. 

a-- 1b   —×— SUB —×— ——————————————————Messung——————————————————————————————————————————

| 2b   ——— 'ggf. Positionieren ...' —————————————————————————————————————

| 3b   [Textvariable] "Zusammenfassung" = {\ul {\i Y} Symbol Unit {\i y(x) u{\sub c}(y) u{\sub c}(y)rel. U{\sub 0,95} U{\sub 0,99}} }

| 4b   [Zahlenangabe] "LfNr_" = 0 [n]

| 5b   [Textvariable] "MeldungstexT1" = Und mit den Bewegtasten zur Oberfläche "fahren" ...

| 6b   SPRUNG: 4 Zeilen Vor

| 7b  [134] [135]

| 8b   ØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØ

| 9b   [Textvariable] "MeldungstexT1" = OK.

| 10b  [6] • Rührer einschalten -- (Menü) --

| 11b   #Temperierung sicherstellen -- (Sub) --

| 12b   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung An

| 13b   BENUTZERRUF: 'Bitte den Adapter für die Wilhelmyplatte am Lastträger einhängen. Während dessen die Wilhemyplatte reinigen und kurz "rotglühen" ...'

| 14b   #WZ Stillstand abwarten -- (Sub) --

| 15b   WÄGEFUNKTION: Tarieren

| 16b   • Rühr-Richtung Wechseln -- (Menü) --

| 17b   BENUTZERRUF: 'Bitte jetzt die Wilhelmyplatte zur @LfNr_ +1#@. Messung von "@Probenbezeichnung@" am am Wägeadapter einhängen. @MeldungstexT1@'

| 18b   BEWEGUNG: 10,000 mm Ab , mit 5,00 mm/sec

| 19b   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Aus

| 20b   ——— '@LfNr_ +1@. Wägung der Platte' ———————————————————————————————

| 21b   #WZ Stillstand abwarten -- (Sub) --

| 22b   LfNrT = 0 © -- Bestimmung des genauen Tarawertes

| 23b   Sum_T = 0

| 24b   ²Sum_T = 0

| 25b  -a- Wägewert [g] = W © => liest den Wägewert - d.h. die Anzeige der Waage

| 26b  -|- LfNrT = LfNrT + 1

| 27b  -|- Sum_T [g] = Sum_T + Wägewert © summation

| 28b  -|- ²Sum_T = ²Sum_T +( Wägewert )^2 © Quadratsumme ...

| 29b  -|- Stop für 0,005 [sec]

| 30b  -a- SCHLEIFE: 5 Zeilen zurück, 50-Mal ausführen • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

| 31b   KRAFTMESSUNG: 1-Mal

| 32b   MW_Tara [g] = Sum_T / LfNrT

| 33b   StdAbw_Tara [g] = SQR(ABS(1/( LfNrT -1)* ( ²Sum_T - ( Sum_T ^2 / LfNrT )))) © ... ABS weil manchmal quadratsumme ganz wenig k...

| 34b  

| 35b  -b- Halten 5 [sec]

| 36b  -|- • Rühr-Richtung Wechseln -- (Menü) --

| 37b  -|- #Temperierung sicherstellen -- (Sub) --

| 38b  -b- SCHLEIFE: 3 Zeilen zurück, 1-Mal ausführen • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

| 39b   [Temperaturangabe] "Temperatur1" = T [°C]

| 40b   ƒ Temperatur angeben

| 41b   • Rührer ausschalten -- (Menü) --

| 42b   BEWEGUNG: 10,000 mm Auf , mit 5,00 mm/sec

| 43b  

| 44b   WENN "LfNr_ =0 [n]" DANN: 4 Zeilen Vor

| 45b   [Absolute Höhe] "Starthöhe" = Kontakthöhe - 1 [mm]

| 46b   BEWEGUNG: ==> mm "Starthöhe" , mit 5,00 mm/sec

| 47b   Stop für 0,300 [sec]

| 48b  [44] LfNr_ [n] = LfNr_ + 1

| 49b   ——— '@LfNr_ @. Messung ...' ———————————————————————————————————

| 50b  [53] BEWEGUNG: 0,035 mm Auf , mit 0,300 mm/sec

| 51b   SCHLEIFE: eine Anweisung zurück, max.750-Mal oder "|dW|>1,5 mg" ist/wird der Fall

| 52b   WENN "letzte Schleife durchgelaufen" DANN: Meldung (Halt): Ist Probe im Gefäß - oder die Platte zu weit von der Oberfläche?

| 53b   WENN "letzte Schleife durchgelaufen" DANN: 3 Zeilen Zurück

| 54b   BEWEGUNG: 0,075 mm Ab , mit 0,500 mm/sec

| 55b   [Absolute Höhe] "Kontakthöhe" = H [mm]

| 56b   [rel. Bewegstrecke] "BenetzungsStrecke" = 3 [mm-rel]

| 57b   BEWEGUNG: ==> mm "BenetzungsStrecke" , mit 2,50 mm/sec

| 58b   Halten 7,500 [sec]

| 59b   [rel. Bewegstrecke] "BenetzungsStrecke" = - BenetzungsStrecke [mm-rel]

| 60b   BEWEGUNG: ==> mm "BenetzungsStrecke" , mit 2,50 mm/sec

| 61b   ggZeit = t

| 62b   #WZ Stillstand abwarten -- (Sub) --

| 63b   ggZeit = t - ggZeit

| 64b  

| 65b   LfNrW [n] = 0

| 66b   Sum_W = 0

| 67b   ²Sum_W = 0

| 68b  -c- Wägewert [g] = W - MW_Tara © ABZUG VON TARA !!

| 69b  -|- LfNrW = LfNrW + 1

| 70b  -|- Sum_W = Sum_W + Wägewert © summation

| 71b  -|- ²Sum_W = ²Sum_W +( Wägewert )^2 © Quadratsumme ...

| 72b  -|- Stop für 0,005 [sec]

| 73b  -c- SCHLEIFE: 5 Zeilen zurück, 50-Mal ausführen • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

| 74b   KRAFTMESSUNG: 1-Mal

| 75b   BEWEGUNG: 4,000 mm Ab , mit 2,50 mm/sec

| 76b   • Rührer einschalten -- (Menü) --

| 77b   Halten 4 [sec]

| 78b   • Rühr-Richtung Wechseln -- (Menü) --

| 79b   Halten 3 [sec]

| 80b   ƒ Temperatur angeben

| 81b   [Temperaturangabe] "Temperatur2" = T [°C]

| 82b   BEWEGUNG: 11,000 mm Ab , mit 5,00 mm/sec

| 83b  

| 84b   ——— '=>Achtung Gauss <> GUM --- Stdabw. und Stdabw des Mittelwertes!' ———————————————

| 85b   MW_Messung [g] = Sum_W / LfNrW

| 86b   uNettoW [g] = SQR(ABS(1/( LfNrW -1)* ( ²Sum_W - ( Sum_W ^2 / LfNrW ))))

| 87b   Linearitätsfehler [g] = W''' *( MW_Messung )/ 50 © proportionale approx.

| 88b   WENN "MW_Messung >50  [g]" DANN: Berechnen: Linearitätsfehler:=W'''

| 89b   u_WZKalibE2 [g] = MW_Messung /200 *0,0003 © Kalibriergewicht Klasse E2 - pro 100g, 0,15mg max. Unsicherheit

| 90b   k_WZTempKoeff [g] = MW_Messung * 1E-6 * WZcT © Temperaturkoeffizient: 1E-6/K

| 91b   u_Wägung [g] = SQR( WZReproduzierbarkeit ^2 + Linearitätsfehler ^2 + StdAbw_Tara ^2 + uNettoW ^2 + k_WZTempKoeff ^2 + u_WZKalibE2 ^2) ©...

| 92b  

| 93b   ƒ Berichtsausgabe: '{\FS22\b II. Datenprotokolle, Dokument.. / @LfNr_@. {\b @( Temperatur1 + Temperatur2 )/2 ##2@ @MW_Messung * g / ( Plattenumfang * 0,001)##3@}…

| 94b   ƒ Berichtsausgabe: '{\b - Tabelle 2: Protokoll der Wägungen -}

Die Tabell.. / @LfNr_@. @TIMR##1@ @MW_Tara##5@ @StdAbw_Tara##5@ @MW_Messung + MW_Tara##5@ @uNettoW##5@'...

| 95b   ——— '=>Standardmessunsicherheit und Freiheitsgrade' ————————————————————————

| 96b   Linearitätsfehler [g] = Linearitätsfehler / SQR(3) © 'Linearitätsfehlers' der Waage mit Gewichtung 'Rechteck'

| 97b   [Massen-/Gewichtsangabe] "u_Tara" = 0 [g]

| 98b   u_Tara [g] = SQR(1/( LfNrT *( LfNrT -1))* ( ²Sum_T - ( Sum_T ^2 / LfNrT ))) © emp. Stdabw. d. MW (Typ A) zur Standardme...

| 99b   SPRUNG: 2 Zeilen Vor

| 100b   u_Tara [g] = SQR(ABS(1/( LfNrT -1 ) * ( ²Sum_T - ( Sum_T ^2 / LfNrT )))) © Stdabw!

| 101b  [99] u_WProbe [g] = SQR(1/( LfNrW *( LfNrW -1))* ( ²Sum_W - ( Sum_W ^2 / LfNrW )))

| 102b   SPRUNG: 2 Zeilen Vor

| 103b   u_WProbe [g] = SQR(ABS(1/( LfNrW -1)* ( ²Sum_W - ( Sum_W ^2 / LfNrW )))) © -> Stichproben Stdabw

| 104b  [102]

| 105b   u_Wägung [g] = SQR( WZReproduzierbarkeit ^2 + Linearitätsfehler ^2 + u_Tara ^2 + u_WProbe ^2 + k_WZTempKoeff ^2 + u_WZKalibE2 ^2) ©...

| 106b   u_WProbe [g] = SQR(1/( LfNrW *( LfNrW -1))* ( ²Sum_W - ( Sum_W ^2 / LfNrW )))

| 107b   S_uc_Wägung [g] = S_uc_Wägung + u_Wägung © Summierung für Durchschnittsangabe

| 108b   u_Wägung [g] = u_Wägung © Ausgabewert auf 5 Stellen gerundet

| 109b   Testrechnung [n] = ((( u_Tara )^4/( LfNrT -1))+ (( u_WProbe )^4/( LfNrW -1))) © Nenner = 0?

| 110b   WENN "Testrechnung <>0 [n]" DANN: Berechnen: FG_effWägung:= u_Wägung ^4 / Testrechnung

| 111b   WENN "FG_effWägung =0 [n]" DANN: Meldung (Halt): Null Freiheitsgrade!?

| 112b   FG_effWägung [n] = FG_effWägung © Rundung auf Ganzzahl

| 113b   BERECHNEN: 'FG_effWägungTXT:=FG_effWägung#TEXT'

| 114b   WENN " FG_effWägung >999 [n]" DANN: Berechnen: FG_effWägungTXT:=>100#TEXT

| 115b  

| 116b   [Zuweisung n] "FGeff" = FG_effWägung

| 117b   [Zuweisung g] "YWert" = MW_Messung

| 118b   [Zuweisung g] "uc(Y)" = u_Wägung

| 119b   [Zahlenangabe] "NaKoSte" = 5 [n]

| 120b   [Textvariable] "YBezeichnung" = {\i W}{\sub brutto} - {\i W}{\sub Tara} {\i m{\sub W@LfNr_@}} g

| 121b   #k95-k99 -- (Sub) --

| 122b  

| 123b   ——— 'Summationen zur Statistik' ——————————————————————————————————

| 124b   STemp [°C] = STemp + Temperatur1 + Temperatur2 © summation

| 125b   ²STemp [°C] = ²STemp + ( Temperatur1 + Temperatur2 )^2 © summation

| 126b   SumNetto [g] = SumNetto + MW_Messung © summation

| 127b   ²SumNetto = ²SumNetto + ( MW_Messung )^2 © Quadratsumme ...

| 128b   WENN "LfNr_ <2  [n]" DANN: 4 Zeilen Vor

| 129b   StdAbw_Temp [°C] = SQR(ABS(1/( LfNr_ -1)* ( ²STemp - ( STemp ^2 / LfNr_ ))))

| 130b   uNettoW [g] = SQR(ABS(1/( LfNr_ *( LfNr_ -1))* ( ²SumNetto - ( SumNetto ^2 / LfNr_ )))) © Stdabw. des Mittelwertes!

| 131b   MWNetto [g] = SumNetto / LfNr_

| 132b  [128]

| 133b   ——— 'weitere Messung ...' —————————————————————————————————————

| 134b   WENN "LfNr_ < nGesamtdurchgänge [n]" DANN: 127 Zeilen Zurück

| 135b   MIT Nein zu "@LfNr_ +1@. Durchlauf - Messprozedur jetzt beenden?" => 128 Zeilen Zurück

| 136b   ØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØ

| 137b  

| 138b   • Rührer ausschalten -- (Menü) --

| 139b   [Textvariable] "Zusammenfassung" = @Zusammenfassung@ {\ul }

| 140b   ƒ Berichtsausgabe: '{\b - Tabelle 3: Messunsicherheiten der als Wägung ausgeführten Benetzungs-Kraftmessungen -} @Zusa'...

| 141b   ƒ Berichtsausgabe: '----- Ausführliche Erläuterung für den @LfNr_@. Messdurchgang ---- Die Bestimmung der Standardmess'...

| 142b  

| 143b   uc(MASSE) [g] = S_uc_Wägung / LfNr_

| 144b   uFallbeschl [m/s²] = g * 0,0001

| 145b   OFS__ [mN/m] = g * MWNetto /( Plattenumfang *0,001)

| 146b   c_OFS_m [1/s²] = g /( Plattenumfang * 0,001) © Sensitivitätskoeffizient

| 147b   c_OFS_dm [1/s²] = c_OFS_m © Sensitivitätskoeffizient

| 148b   c_OFS_g [g/m] = - MWNetto /( Plattenumfang *0,001) © Sensitivitätskoeffizient

| 149b   c_OFS_L [g/ms²] = - g * MWNetto /( Plattenumfang *0,001)^2 © Sensitivitätskoeffizient

| 150b   uc(OFS) [mN/m] = SQR( ( c_OFS_m * uNettoW )^2 + ( c_OFS_dm * uc(MASSE) )^2 + ( c_OFS_L * uPlattenumfang *0,001)^2 + ( c_OFS_g * uFallbeschl )^2)

| 151b   relative_uc(OFS) [%] = 100* uc(OFS) / OFS__

| 152b   FG_effOFS [n] = uc(OFS) ^4 /((( uc(MASSE) )^4/( LfNr_ -1 ))+ ( uNettoW ^4 /( LfNr_ -1 )) ) © Zahl der effektiven Freihei...

| 153b   [Zuweisung n] "FGeff" = FG_effOFS

| 154b   [Zuweisung mN/m] "YWert" = OFS__

| 155b   [Zuweisung mN/m] "uc(Y)" = uc(OFS)

| 156b   [Zahlenangabe] "NaKoSte" = 3 [n]

| 157b   [Textvariable] "YBezeichnung" = Oberfl.spannung {\i \u947{\sub W}} mN/m

| 158b   [Textvariable] "Zusammenfassung" = {\ul {\i Y} Symbol Unit {\i y(x) u{\sub c}(y) u{\sub c}(y)rel. U{\sub 0,95} U{\sub 0,99}} }

| 159b   #k95-k99 -- (Sub) --

| 160b   SPRUNG: 2 Zeilen Vor

| 161b   [Textvariable] "Zusammenfassung" = @Zusammenfassung@ {\ul }

| 162b  [160] uc(MASSE) [g] = uc(MASSE) © formatierung

| 163b   ƒ Berichtsausgabe: '{\FS20\b III. Vollständiges Ergebnis zur Messung der Oberflächenspannung}

Auswertungsmodell: {\'...

| 164b  

e--165.  ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Messung.

9. 

10. 

11. 

a-- 1c   —×— SUB —×— ——————————————————Luftdichte und WZ-Justierung sicherstellen———————————————————————————

| 2c   WENN "NICHT Messung_der_Luftdichte" DANN: 5 Zeilen Vor

| 3c   ƒ Luftdichte angeben

| 4c   LuftDichte [kg/m³] = rhoL /1000

| 5c   [Textvariable] "RhoL_und_WZKalibrierzustand" = @RhoL_und_WZKalibrierzustand@ Die Luftdichte beträgt @LuftDichte@ (Zeitpunkt @TIME@).

| 6c   SPRUNG: 5 Zeilen Vor

| 7c  [2] LuftDichte [kg/m³] = rhoL /1000

| 8c   [Textvariable] "RhoL_und_WZKalibrierzustand" = @RhoL_und_WZKalibrierzustand@ Die Luftdichte beträgt gemäß Konfiguration @LuftDichte@.

| 9c  

| 10c   WENN "NICHT Justierung_der_Wägezelle" DANN: 22 Zeilen Vor

| 11c  [6] [Textvariable] "RhoL_und_WZKalibrierzustand" = @RhoL_und_WZKalibrierzustand@. Die Temperatur an der Wägezelle beträgt @WZaT@.

| 12c   ——— '*** Ob die automatische Justierung erforderlich ist (1x täglich, und bei Temp.änderung >1K) ***' ————

| 13c   WENN "ABS( WZcT )>1  [K]" DANN: 5 Zeilen Vor

| 14c   WENN " WZct >24  [h]" DANN: 4 Zeilen Vor

| 15c   [Textvariable] "RhoL_und_WZKalibrierzustand" = @RhoL_und_WZKalibrierzustand@

| 16c   SPRUNG: 19 Zeilen Vor

| 17c   ——— '*** Sichere Justierung - Vorprüfung auf Stillstand ***' ———————————————————————

| 18c  [13] [14] [28] KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung An

| 19c   KOMPONENTEN: SignalHupe 2x Piep

| 20c   MIT Nein zu "Bitte evtl. Lasten von der Waage nehmen, weil die Waage jetzt justiert werden muss. Diese Meldung (mit Ja) quittieren, sobald bereit."

| 21c   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Aus

| 22c   Stop für 0,500 [sec]

| 23c   SCHLEIFE: eine Anweisung zurück, max.15-Mal oder "dF=0 mN" ist/wird der Fall

| 24c   WÄGEFUNKTION: Tarieren

| 25c   Stop für 0,300 [sec]

| 26c   SCHLEIFE: eine Anweisung zurück, max.15-Mal oder "|W|>0,2 mg" ist/wird der Fall

| 27c   WENN "letzte Schleife durchgelaufen" DANN: 2 Zeilen Vor

| 28c   SPRUNG: 10 Zeilen Zurück

| 29c  [27] WÄGEFUNKTION: Justierung

| 30c   [Textvariable] "RhoL_und_WZKalibrierzustand" = @RhoL_und_WZKalibrierzustand@ Die Wägezelle wurde zur Probeneinwaage um @TIME@ justiert.

| 31c  

| 32c  [10] WENN "NICHT Justierung_der_Wägezelle" UND "NICHT Messung_der_Luftdichte" DANN: 3 Zeilen Vor

| 33c   ƒ Berichtsausgabe: '{\b Jusierung der Waage, Luftdichtebestimmung} @RhoL_und_WZKalibrierzustand@.. /

'...

| 34c  [20] KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Aus

e-- 35. [16] [32] ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Luftdichte und WZ-Justierung sicherstellen.

12. 

a-- 1d   —×— SUB —×— ——————————————————WZ Stillstand abwarten————————————————————————————————————

| 2d   [Zeitangabe] "timec" = t [s]

| 3d  [9] Stop für 0,150 [sec]

| 4d   SCHLEIFE: eine Anweisung zurück, max.100-Mal oder "dW=0 mg" ist/wird der Fall

| 5d   Stop für 0,300 [sec]

| 6d   SCHLEIFE: eine Anweisung zurück, max.10-Mal oder "|DW|>0,15 mg" ist/wird der Fall

| 7d   WENN "letzte Schleife durchgelaufen" DANN: 3 Zeilen Vor

| 8d   #Warnsignal WENN "t - timec > maxGGWartezeit [s]"

| 9d   WENN "t - timec < maxGGWartezeit [s]" DANN: 6 Zeilen Zurück

| 10d  [7]

e-- 11.  ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #WZ Stillstand abwarten•.

13. 

14. 

a-- 1e   —×— SUB —×— ——————————————————Warnsignal—————————————————————————————————————————

| 2e   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Umschalten

| 3e    KOMPONENTEN: SignalHupe 2x Piep

| 4e   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Umschalten

e-- 5.  ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Warnsignal.

15. 

a-- 1f   —÷— MENÜBEFEHL —÷— —————————————| Unterbrechung - ein gewisse Zeit pausieren |———————————————————————————

| 2f   [Zeitangabe *] "Pausendauer" = 300 [s] © Geben Sie bitte eine Zeit in Sekunden an, während der das Programm hier - z.B. zum Temperieren - anhält!

| 3f   ƒ Menüleiste aktiv

| 4f   Pause ==> [sec] "Pausendauer"

e-- 5.  ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× • Unterbrechung - ein gewisse Zeit pausieren.

16. 

a-- 1g   —×— SUB —×— ——————————————————Temperierung sicherstellen———————————————————————————————————

| 2g  [7] #Warnsignal WENN "ABS( T - Ziel_Temperatur ) - TemperaturToleranz >0 [°C]"

| 3g  -d- • Rühr-Richtung Wechseln -- (Menü) --

| 4g  -|- WENN "NICHT Falsch-Temp-Verhinderung" DANN: 5 Zeilen Vor

| 5g  -|- Halten 3 [sec]

| 6g  -d- SCHLEIFE: 3 Zeilen zurück, max.3-Mal oder "ABS( T - Ziel_Temperatur ) - TemperaturToleranz <=0 [°C]" ist/wird der Fall

| 7g   WENN "ABS( T - Ziel_Temperatur ) - TemperaturToleranz >0 [°C]" DANN: 5 Zeilen Zurück

| 8g  

e-- 9. [4] ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Temperierung sicherstellen•.

17. 

a-- 1h   —×— SUB —×— ——————————————————Rührwerk Konfigurieren und anschalten—————————————————————————————

| 2h   "iMagnetrührer" = 'nein/aus'

| 3h   WENN "i-Magnetrührer: " DANN: Berechnen: iMagnetrührer:=1#j/n

| 4h   WENN "NICHT iMagnetrührer" DANN: 5 Zeilen Vor

| 5h   »»» [Zahlenangabe] "Drehzahl" = 8 [n] ««« Wirksam, wenn i-Magnetrürer verfügbar -- Die Rührerdrehzahl - Umwälzen, nicht schäumen!

| 6h   KOMPONENTEN: i-Magnetrührer An

| 7h   KOMPONENTEN: i-Magnetrührer Drehzahl: "Drehzahl" 

| 8h   SPRUNG: 2 Zeilen Vor

| 9h  [4] • Rührer einschalten -- (Menü) --

e-- 10. [8] ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Rührwerk Konfigurieren und anschalten.

a-- 1i   —÷— MENÜBEFEHL —÷— —————————————| Rührer einschalten |——————————————————————————————————————

| 2i   WENN "iMagnetrührer" DANN: 3 Zeilen Vor

| 3i   KOMPONENTEN: Ausgang C1 An

| 4i   SPRUNG: 3 Zeilen Vor

| 5i  [2] KOMPONENTEN: i-Magnetrührer An

e-- 6.  ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× • Rührer einschalten•.

a-- 1j  [4i  ××] —÷— MENÜBEFEHL —÷— —————————————| Rühr-Richtung Wechseln |————————————————————————————————

| 2j   WENN "iMagnetrührer" DANN: 3 Zeilen Vor

| 3j   KOMPONENTEN: Ausgang C2 Umschalten

| 4j   SPRUNG: 2 Zeilen Vor

| 5j  [2] KOMPONENTEN: i-Magnetrührer Wechsel

e-- 6. [4] ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× • Rühr-Richtung Wechseln•.

a-- 1k   —÷— MENÜBEFEHL —÷— —————————————| Rührer ausschalten |—————————————————————————————————————

| 2k   WENN "iMagnetrührer" DANN: 4 Zeilen Vor

| 3k   KOMPONENTEN: Ausgang C1 Aus

| 4k   KOMPONENTEN: Ausgang C2 Aus

| 5k   SPRUNG: 3 Zeilen Vor

| 6k  [2] KOMPONENTEN: i-Magnetrührer Aus

e-- 7.  ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× • Rührer ausschalten•.

a-- 1l  [5k  ××] —÷— MENÜBEFEHL —÷— —————————————| Rühr-Geschwindigkeit Ändern |——————————————————————————————

| 2l   WENN "iMagnetrührer" DANN: 5 Zeilen Vor

| 3l   KOMPONENTEN: Ausgang C1 An

| 4l   DIALOG: '... Stellen Sie bitte jetzt am Drehknopf des Rührwerks die passende Geschwindigkeit ein.'

| 5l   KOMPONENTEN: Ausgang C1 Aus

| 6l   SPRUNG: 4 Zeilen Vor

| 7l  [2] • Rührer einschalten WENN "iMagnetrührer"

| 8l   [Zahlenangabe *] "Drehzahl" = Drehzahl [n] © Aktuell ist die Drehzahl auf @Drehzahl@% gesetzt.... Geben Sie bitte ggf. einen passenden Wert ...

| 9l   KOMPONENTEN: i-Magnetrührer Drehzahl: "Drehzahl" 

e-- 10. [6] ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× • Rühr-Geschwindigkeit Ändern•.

18. 

a-- 1m   —×— SUB —×— AUTO 0,65sec——————————————————Blinken————————————————————————————————————

| 2m   ƒ Auto-Programme starten

| 3m   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Umschalten

e-- 4.  ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Blinken.

19. 

a-- 1n   —×— SUB —×— ——————————————————k95-k99———————————————————————————————————————————

| 2n   WENN " FGeff >999 [n]" DANN: Berechnen: FG_effTXT:=>100#TEXT

| 3n   WENN " FGeff <999 [n]" DANN: Berechnen: FG_effTXT:=FG_eff#TEXT

| 4n   WENN " FGeff =0 [n]" DANN: 6 Zeilen Vor

| 5n   k(95) [n] = -0,55527/( FGeff ^5) + 5,9127/( FGeff ^4) - 0,46960/( FGeff ^3) + 3,5389/( FGeff ^2) + 2,3231/ FGeff + 1,9601

| 6n   k(99) [n] = 48,799/( FGeff ^5) - 24,813/( FGeff ^4) + 25,338/( FGeff ^3) + 6,7041/( FGeff ^2) + 5,0582/ FGeff + 2,5737

| 7n   [Textvariable] "txtErweiterungsfaktor" = Erweiterungsfaktoren k{\sub 0,95} = @k(95)@, k{\sub 0,99} = @k(99)@.

| 8n   [Textvariable] "txt_U(Y95-99)" = @k(95) * uc(Y)##NaKoSte@ @k(99) * uc(Y)##NaKoSte@

| 9n   SPRUNG: 3 Zeilen Vor

| 10n  [4] [Textvariable] "txt_U(Y95-99)" =  

| 11n   [Textvariable] "txtErweiterungsfaktor" =  

| 12n  [9] WENN "YWert <>0 [n]" DANN: Berechnen: Yrel_uc:=100*ABS( uc(Y) / YWert )#%#-2

| 13n   WENN "YWert =0 [n]" DANN: Berechnen: Yrel_uc:=xxx

| 14n   [Textvariable] "Zusammenfassung" = @Zusammenfassung@

@YBezeichnung@ @YWert##NaKoSte@ @uc(Y)##NaKoSte@ @Yrel_uc#@% @txt_U(Y95-99)@

| 15n  

e-- 16.  ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #k95-k99.

20. 

a-- 1o   —×— SUB —×— ——————————————————Schluss———————————————————————————————————————————

| 2o   ƒ Berichtsausgabe: '{\i\b Anmerkungen}

{\FS15\i JCGM 100:2008 (GUM) fordert {\ul ein} Modell für die Auswertung anzuwen'...

| 3o   #Blinken -- (Sub) --

| 4o   DIALOG: 'Die Messung ist beendet !'

| 5o   ƒ Auto-Programme stoppen

| 6o   KOMPONENTEN: Gehäusebeleuchtung Aus

| 7o  

e-- 8.  ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× #Schluss•.